Презентация для школьников 11 класса на тему. Математика теория вероятности. Элементы комбинаторики и теория вероятности, формулы урок и презентация для 11 класса.

1. Теория Вероятности Лекции
2. Теория Вероятности На Егэ
3. Теория Вероятностей Кратко

Слайд 1Комбинаторика и вероятность на ЕГЭ МОУ № 12 г. О.Жуковский Учитель математики Чернобай Н.В. Слайд 2 Эпиграф урока:. «Число, место и комбинация – три взаимно перекрещивающиеся, но отличные сферы мышления, к которым можно отнести все математические идеи». Сильвестр Слайд 3 Классическое определение вероятности Стохастическим называют опыт, если заранее нельзя предугадать его результаты. Результаты (исходы) такого опыта называются событиями.

Описание: Ремейк знаменитого фильма Tinto Brassa «Калигула» с Малколмом Макдауэлом в главной роли. Повествование о жизни знаменитого правителя древнего мира Калигуле, известного своей эксцентричностью, жестокостью, жаждой власти и сексуальной необузданностью.В фильме со всей достоверностью и жестокостью показана жизнь Древнего Рима, с множеством сцен любовных оргий, убийств и издевательств. Фильм калигула 2005 года.

Пример: выбрасывается игральный кубик (опыт); выпадает двойка (событие). Событие, которое обязательно произойдет в результате испытания, называется достоверным, а которое не может произойти, - невозможным. Пример: В мешке лежат три картофелины. Опыт – изъятие овоща из мешка. Достоверное событие – изъятие картофелины. Невозможное событие – изъятие кабачка.

Слайд 4 Классическое определение вероятности Равновозможными называют события, если в результате опыта ни одно из них не имеет большую возможность появления, чем другие. Примеры: 1) Опыт - выбрасывается монета. Выпадение орла и выпадение решки – равновозможные события. 2) В урне лежат три шара.

1. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Случайные события и их вероятности. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Случайные события и их вероятности.
2. Инфоурок › Математика › Презентации › Презентация по математике на тему 'Теория вероятностей' (11 класс). Презентация по математике на тему 'Теория вероятностей' (11 класс). Успейте воспользоваться скидками до 70% на курсы «Инфоурок». Найдите подходящий для Вас курс. Формула классической вероятности Вероятность – есть число, характеризующее возможность наступления события. Сумма вероятностей всех элементарных событий случайного эксперимента равна 1. Описание слайда: Классические вероятностные задачи На тарелке 3 пирожка с творогом и 5 пирожков с повидлом.

Два белых и синий. Опыт – извлечение шара. События – извлекли синий шар и извлекли белый шар - неравновозможны. Появление белого шара имеет больше шансов. Слайд 5 Классическое определение вероятности Несовместимыми (несовместными) называют события, если наступление одного из них исключает наступление других. Пример: 1) В результате одного выбрасывания выпадает орел (событие А) или решка (событие В). События А и В - несовместны.

2) В результате двух выбрасываний выпадает орел (событие А) или решка (событие В). События А и В - совместны. Выпадение орла в первый раз не исключает выпадение решки во второй Слайд 6 Классическое определение вероятности Полной группой событий называется множество всех событий рассматриваемого опыта, одно из которых обязательно произойдет, а любые два других несовместны. Пример: 1) Опыт – один раз выбрасывается монета. Элементарные события: выпадение орла и выпадение решки образуют полную группу.

События образующие полную группу называют элементарными. Слайд 7 Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных событий, которые благоприятствуют этому событию, к общему числу всех элементарных событий, входящих в данную группу. P(A) = m/n Классическое определение вероятности Слайд 8 Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют правила комбинаторики. Задача №1: Сколько двузначных чисел можно составить используя цифры 7; 8; 9 (цифры могут повторяться)?

В данном случае легко перебрать все комбинации. 77 78 79 88 87 89 99 97 98 9 вариантов Слайд 9 Задача №2: Сколько пятизначных можно составить используя цифры 7; 8; 9 (цифры могут повторяться)? Как видим, в этой задаче перебор довольно затруднителен. Решим задачу иначе.

Теория Вероятности Лекции

На первом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На втором месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На третьем месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На четвертом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта.

Теория Вероятности На Егэ

На пятом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. Комбинаторное правило умножения Слайд 10 Задачи открытого банка Слайд 11 № 283479 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. 28.04.17 Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Канады К-во благоприятных событий: m =? К-во всех событий группы: n=? Соответствует количеству гимнасток из Канады.

M =50-(24+13)=13 Соответствует количеству всех гимнасток. N= 50 Слайд 12 № 283479 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают.

Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. 28.04.17 Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает. К-во благоприятных событий: m =? К-во всех событий группы: n=?

Соответствует количеству исправных насосов m =14 Соответствует количеству всех насосов. N= 1400 Слайд 13 № 283639 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами.

Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. 28.04.17 Благоприятное событие А: купленная сумка оказалась качественной.

К-во благоприятных событий: m =? К-во всех событий группы: n=? Соответствует количеству качественных сумок.

M =190 Соответствует количеству всех сумок. N= 190+8 Слайд 14 № 283445 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

28.04.17 Опыт: выпадают три игральне кости. Благоприятное событие А: в сумме выпало 7 очков. К-во благоприятных событий m =? 331 313 133 223 232 322 511 151 115 412 421 124 142 214 241 К-во всех событий группы n=?

1- я кость - 6 вариантов 2-я кость - 6 вариантов 3-я кость - 6 вариантов Слайд 15 28.04.17 № 283471 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. Условие можно трактовать так: какова вероятность того, что все четыре раза выпадет решка? К-во благоприятных событий m =? К-во всех событий группы n=? M= 1 Четыре раза выпала решка.

1- й раз - 2 варианта 2-й раз - 2 варианта 3-й раз - 2 варианта 4-й раз - 2 варианта Слайд 16 Вероятность и правило произведения. Решение: Всего 6 монет. Возможны варианты перекладывания: 1 карман 2 карман 5 1 1 5 1 1 1 1 5 1 1 5 1 5 1 1 5 1 Р = ( 2 /6. 4 /5. 3 /4 ). 3 = 3 /5 = 0, 6 « 5 » « 1 » « 1 » В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 5 рублей.

Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат в разных карманах. Слайд 17 Вероятность и правило произведения. Сочетания Решение: Всего 6 монет.

Возможны варианты перекладывания: 1 карман 2 карман 5 5 1 1 1 1 5 1 5 1 1 1 ИЛИ наоборот 1 5 5 1 1 1 Р = ( 2 /6. 1/5.

Теория Вероятностей Кратко

4/4 ). 2 = 2/5 = 0,4 « 5 » « 5 » « 1 » В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 5 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе пятирублевые монеты лежат в одном кармане. Слайд 18 Работа в группах 1 группа 1.

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. В случайном эксперименте бросают две игральные кости.

Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых 2.В среднем из 1300 садовых насосов, поступивших в продажу, 13 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Слайд 19 Домашнее задание 1) Составить и решить по 3 задачи по данной теме. 2) №№ 282854, 282856, 285926 из открытого банка задач mathege.